我们在四维空间可以做什么：不用计算的18堂数学课

　　推荐序  顾  森 1
　　第 0 章  引  言 1
　　第 1 章  你心里有数吗 7
　　来点好玩的：数字魔术 / 9
　　数是什么？ / 11
　　沉迷于基数 / 20
　　第 2 章  来，画个图吧 26
　　打一个五边形的结 / 29
　　先别急着崇拜古希腊人 / 34
　　小蛋糕一块 / 39
　查看完整　　

　　马特·帕克（Matt Parker），曾是澳大利亚的一名数学老师，现居英国。他既是一名脱口秀演员，又是一名数学传播者。他通过书籍、视频、电台节目、电视节目和现场喜剧来传播数学。此外，他还曾是伦敦玛丽女王大学数学系的公众参与研究员，拥有自己的YouTube频道“数学栋笃笑”（standupmaths）。他常为《卫报》撰写数学方面的文章，在《每日电讯报》开设数学专栏，与布莱恩·考克斯（Brian Cox）长期搭档合作BBC4频道的《无限猴笼》（The Infinite Monkey Cage）节目，还曾在探索频道的《世界工程五霸》（World's Top 5）中出镜。马特·帕克于2008年创办了“数学吧”（MathsJam），使其成为数学老师、大学生、学者和数学爱好者的非正式聚会。译者简介李轩，本科毕业于清华大学数学系，后在纽约州立大学石溪分校攻读计算机硕士学位，2020年秋季入学宾夕法尼亚大学攻读计算机博士学位，研究方向为计算机图形学。

　　不少人常常觉得数学有时会违背我们的直觉,但本书的作者认为，数学的非凡之处在于，通过数学逻辑推理工具，我们能够处理超过大脑认知能力的事物，掌握越来越多的抽象概念。在本书中，作者用幽默风趣的语言以学校教授的数学基础（数字、几何）为起点，逐章介绍二维图形、三维图形，*后构建四维图形，带领读者理解四维空间中的奇特图形和数学理论。此外，本书还介绍了素数的奥秘、纽结论、图论、优化算法、条形码和苹果手机屏幕背后涉及的数学原理以及大小不同的无穷，这些理论*终又巧妙地与四维空间联系到一起，超乎想象。本书通过各种数字游戏、谜题、魔术和图形操作，介绍蕴藏其中的趣味数学原理，使原本看起来令人望而生畏的理论变得简单易懂，让读者在阅读中享受数学的乐趣。

　　推荐序  顾  森 1
　　第 0 章  引  言 1
　　第 1 章  你心里有数吗 7
　　来点好玩的：数字魔术 / 9
　　数是什么？ / 11
　　沉迷于基数 / 20
　　第 2 章  来，画个图吧 26
　　打一个五边形的结 / 29
　　先别急着崇拜古希腊人 / 34
　　小蛋糕一块 / 39
　　切比萨的方法多 / 42
　　第 3 章  平方根的秘密 45
　　毕达哥拉斯的难题 / 50
　　整齐堆放也有数学原理 / 53
　　嘿，出租车！ / 58
　　美国国家航空航天局与数 / 59
　　第 4 章  变  形 63
　　等宽图形 / 68
　　不规则滚动 / 71
　　等宽比萨 / 77
　　折纸变脸多边形 / 79
　　第 5 章  三维世界的图形 84
　　让大硬币穿过小孔的方法 / 85
　　立方主义 / 93
　　被遗忘的柏拉图立体 / 99
　　回到气球 / 102
　　三维世界中的等宽图形 / 103
　　第 6 章  教我如何放得下 106
　　平面填充问题 / 109
　　空间填充 / 112
　　奇妙的肥皂泡 / 114
　　一起来堆球吧 / 122
　　第 7 章  一顿“素”餐 126
　　关键因子 / 132
　　1 的孤独 / 136
　　数字表达的爱 / 138
　　美妙的分布模式 / 141
　　孪生素数 / 146
　　第 8 章 “纽”转局面 150
　　数学中的纽结 / 152
　　现实中的纽结 / 153
　　纽结理论 / 156
　　染色判别法 / 160
　　解绳难题 / 165
　　数学系鞋带法 / 168
　　第 9 章  一切只为图 170
　　设施问题 / 174
　　图形与图，心心相印 / 179
　　派对与地图染色 / 185
　　第 10 章  第四维度 195
　　构建自己的四维立方体 / 201
　　被遗忘的柏拉图立体 / 206
　　超星人的世界 / 214
　　第 11 章  算法之道 219
　　舍九魔术 / 223
　　汉诺塔 / 229
　　有多少种洗牌的方式 / 235
　　代码背后的价值观 / 241
　　后 记 / 241
　　第 12 章  如何构建一台计算机 245
　　电子大脑 / 255
　　第 13 章  数字搅拌机 267
　　注意：一大波图像来袭 / 269
　　递归函数 / 273
　　全都加起来 / 278
　　遇见伯努利数 / 281
　　黎曼 Zeta 函数 / 288
　　第 14 章  怪异的图形 296
　　曲面上的地图 / 300
　　纽结的亏格 / 305
　　曲面家族 / 309
　　第 15 章  更高的维度 315
　　寻找更多柏拉图立体 / 321
　　填充空间 / 326
　　魔 群 / 331
　　第 16 章  好数据死不了 335
　　万物皆数 / 340
　　如何像计算机一样解决问题 / 351
　　第 17 章  怪异的数 358
　　证明哪些数字画不出来 / 362
　　数都去哪儿了 / 365
　　数学角斗赛 / 370
　　真的永远是真的 / 375
　　跳出数轴 / 377
　　“超现实”的补充 / 384
　　第 18 章  超越无穷 386
　　令人沮丧的无穷 / 390
　　无穷旅馆总是有空房间吗 / 391
　　我们需要更大的巴士 / 398
　　无穷创造的世界 / 402
　　第 n 1 章  后  记 406
　　疑难解答 410
　　图片及部分文字的版权 438
　　致  谢 440
^ 收 起　　

　　马特·帕克（Matt Parker），曾是澳大利亚的一名数学老师，现居英国。他既是一名脱口秀演员，又是一名数学传播者。他通过书籍、视频、电台节目、电视节目和现场喜剧来传播数学。此外，他还曾是伦敦玛丽女王大学数学系的公众参与研究员，拥有自己的YouTube频道“数学栋笃笑”（standupmaths）。他常为《卫报》撰写数学方面的文章，在《每日电讯报》开设数学专栏，与布莱恩·考克斯（Brian Cox）长期搭档合作BBC4频道的《无限猴笼》（The Infinite Monkey Cage）节目，还曾在探索频道的《世界工程五霸》（World's Top 5）中出镜。马特·帕克于2008年创办了“数学吧”（MathsJam），使其成为数学老师、大学生、学者和数学爱好者的非正式聚会。译者简介李轩，本科毕业于清华大学数学系，后在纽约州立大学石溪分校攻读计算机硕士学位，2020年秋季入学宾夕法尼亚大学攻读计算机博士学位，研究方向为计算机图形学。

　　不少人常常觉得数学有时会违背我们的直觉,但本书的作者认为，数学的非凡之处在于，通过数学逻辑推理工具，我们能够处理超过大脑认知能力的事物，掌握越来越多的抽象概念。在本书中，作者用幽默风趣的语言以学校教授的数学基础（数字、几何）为起点，逐章介绍二维图形、三维图形，*后构建四维图形，带领读者理解四维空间中的奇特图形和数学理论。此外，本书还介绍了素数的奥秘、纽结论、图论、优化算法、条形码和苹果手机屏幕背后涉及的数学原理以及大小不同的无穷，这些理论*终又巧妙地与四维空间联系到一起，超乎想象。本书通过各种数字游戏、谜题、魔术和图形操作，介绍蕴藏其中的趣味数学原理，使原本看起来令人望而生畏的理论变得简单易懂，让读者在阅读中享受数学的乐趣。