大学生理工专题导读 矢量与张量分析

　　导读
　　译者序
　　前言
　　致谢
　　第1章矢量1
　　11基本概念1
　　12笛卡儿单位矢量5
　　13矢量分量6
　　14矢量的加法与数乘运算10
　　15非笛卡儿单位矢量13
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　　本书简明扼要、由浅入深地介绍了矢量和张量的定义、性质及运算，并结合具体应用实例帮助读者更好地理解矢量和张量，同时可以帮助读者运用矢量和张量解决实际问题本书的主要内容：第1章介绍了矢量的基本定义、表示方法；第2章介绍了矢量的运算，包括乘法和求导运算；第3章介绍了矢量在斜面运动、曲线运动、电场及磁场中的具体应用；第4章介绍了不同类型的矢量分量及矢量在坐标系之间的变换，为介绍张量做好准备；第5章介绍了张量的定义、表示方法及张量运算；第6章介绍了张量在力学、电磁学和广义相对论中的具体应用
　　本书适用于理工科的本科生和研究生，也适用于对矢量、张量及它们的应用感兴趣的读者

　　导读
　　译者序
　　前言
　　致谢
　　第1章矢量1
　　11基本概念1
　　12笛卡儿单位矢量5
　　13矢量分量6
　　14矢量的加法与数乘运算10
　　15非笛卡儿单位矢量13
　　16基矢量19
　　17习题22
　　第2章矢量的运算24
　　21数量积24
　　22叉积26
　　23三重标积29
　　24三重矢积31
　　25偏导数33
　　26导数矢量40
　　27矢量微分算子42
　　28梯度43
　　29散度44
　　210旋度48
　　211拉普拉斯算子52
　　212习题58
　　目录第3章矢量的应用60
　　31斜面上的物体60
　　32曲线运动70
　　33电场79
　　34磁场86
　　35习题92
　　第4章矢量的协变与逆变分量94
　　41坐标系变换94
　　42基矢量变换102
　　43分量变换与基矢量变换106
　　44非正交坐标系107
　　45对偶基矢量109
　　46协变分量与逆变分量的求法113
　　47指标表示法118
　　48逆变量120
　　49协变量123
　　410习题126
　　第5章高阶张量127
　　51定义（高级）127
　　52协变、逆变和混变分量129
　　53张量的加法和减法130
　　54张量的乘法132
　　55度规张量134
　　56指标的升降142
　　57张量的导数和克里斯托费尔符号142
　　58协变导数148
　　59矢量和one-forms151
　　510习题152
　　第6章张量的应用154
　　61惯性张量154
　　62电磁场张量166
　　63黎曼曲率张量178
　　64习题187
　　进阶阅读189
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　　本书简明扼要、由浅入深地介绍了矢量和张量的定义、性质及运算，并结合具体应用实例帮助读者更好地理解矢量和张量，同时可以帮助读者运用矢量和张量解决实际问题本书的主要内容：第1章介绍了矢量的基本定义、表示方法；第2章介绍了矢量的运算，包括乘法和求导运算；第3章介绍了矢量在斜面运动、曲线运动、电场及磁场中的具体应用；第4章介绍了不同类型的矢量分量及矢量在坐标系之间的变换，为介绍张量做好准备；第5章介绍了张量的定义、表示方法及张量运算；第6章介绍了张量在力学、电磁学和广义相对论中的具体应用
　　本书适用于理工科的本科生和研究生，也适用于对矢量、张量及它们的应用感兴趣的读者