目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 混沌学的发展 1
1.2 连续混沌系统的研究现状 2
1.3 混沌控制与同步的研究现状 3
1.4 混沌系统在经济中应用的研究现状 5
第2章 基础知识 7
2.1 混沌的定义 7
2.2 混沌的判别 7
2.3 吸引子在耗散系统中的存在性 8
2.4 动力系统平衡性点的稳定性 9
2.5 非线性系统 Lyapunov 稳定性判别 10
2.6 混沌同步 11
2.7 有限时间同步 11
第3章 新混沌系统的动力学分析 13
3.1 引言 13
3.2 基于反馈控制 Lorenz 系统族的新混沌系统的构造与分析 13
3.2.1 基于反馈控制 Lorenz 系统的新混沌系统动力学分析 13
3.2.2 基于反馈控制 L.u 系统的新混沌系统动力学分析 22
3.2.3 基于反馈控制 Chen 系统的新混沌系统动力学分析 27
3.3 具有 2-涡卷新混沌系统的构造与动力学分析 30
3.3.1 具有 5 项表达式的 2-涡卷新混沌系统动力学分析 30
3.3.2 具有 4 项表达式的 2-涡卷新混沌系统动力学分析 36
3.4 具有 4-涡卷新混沌系统的构造与动力学分析 40
3.4.1 不稳定的 4-涡卷新混沌系统动力学分析 40
3.4.2 单参数 4-涡卷混沌系统动力学分析 48
3.5 本章小结 55
第4章 混沌系统的投影同步 56
4.1 引言 56
4.2 混沌系统的一般错位投影同步 56
4.2.1 理论分析 56
4.2.2 实例分析 57
4.3 基于动力系统比例函数的投影同步 63
4.3.1 理论分析 63
4.3.2 实例分析 65
4.4 基于定积分比例函数的投影同步 70
4.4.1 问题描述 70
4.4.2 理论分析 73
4.4.3 实例分析 77
4.5 基于自适应定积分比例函数的投影同步 78
4.5.1 理论分析 78
4.5.2 实例分析 81
4.6 基于有限时间有界比例函数的投影同步 87
4.6.1 理论分析 87
4.6.2 实例分析 91
4.7 混沌系统的混合投影同步 93
4.7.1 理论分析 93
4.7.2 实例分析 94
4.8 混沌系统的自适应比例函数投影同步 99
4.8.1 理论分析 99
4.8.2 实例分析 100
4.9 混沌系统同步性质的一个注记 105
4.9.1 状态反馈同步 105
4.9.2 自适应反馈同步 107
4.10 本章小结 110
第5章 混沌系统的有限时间同步 111
5.1 引言 111
5.2 混沌系统的一般有限时间同步 111
5.2.1 理论分析 111
5.2.2 实例分析 116
5.3 混沌系统的有限时间有界同步 117
5.3.1 理论分析 117
5.3.2 实例分析 120
5.4 混沌系统的固定时间同步 121
5.4.1 理论分析 121
5.4.2 实例分析 129
5.5 混沌系统修改的固定时间同步 131
5.5.1 问题的描述与预备知识 131
5.5.2 理论分析 132
5.5.3 实例分析 136
5.6 本章小结 137
第6章 混沌系统在经济中的应用 138
6.1 引言 138
6.2 混沌系统在广告经济模型中的应用 138
6.2.1 广告经济模型描述 139
6.2.2 广告经济模型演化分析 140
6.3 混沌系统在金融系统风险演化中的应用 144
6.3.1 金融风险系统模型描述 144
6.3.2 金融风险系统模型演化分析 146
6.4 混沌系统在股票价格波动演化中的应用 151
6.4.1 股票价格波动模型描述 151
6.4.2 股票价格波动动力学演化分析 153
6.5 混沌系统在双寡头博弈模型中的应用 157
6.5.1 模型建立 157
6.5.2 寡头模型复杂性分析 159
6.6 本章小结 164
参考文献 165
索引 175
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