超级数学小玩家·趣味数学谜题训练手册
目 录
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contents
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章 几何、图论与拓扑问题
1.?铅笔的夹角是多大 003
2.?少要涂几种颜色 005
3.?艺术馆要安排多少名守卫 007
4.?巧装水果罐头 009
5.?怎样建篱笆，羊才更安全 011
6.?齿轮和蚂蚁（1） 013
7.?3个角之和是多少 015
8.?老鼠与奶酪 017
9.?探险者多能得到多少枚金币 019
10.?4只虫子 021
11.?雪花有多长 023
12.?嵌入正方形的面积是多少 025
13.?哪只蚂蚁先回到起点 027
14.?蚂蚁怎样才能快吃到巧克力 029
15.?足球表面有哪些形状 031
第二章 逻辑推理问题
16.?至少要翻多少张卡片 035
17.?少需要填几个数 037
18.?数独谜题 039
19.?是人还是吸血鬼 041
20.?盒子中装的什么气球 043
21.?像素外星人来自X星球吗 046
22.?白帽子和黑帽子 048
23.?逻辑学家、爵士和无赖 050
24.?这位先生的太太握了几次手 052
25.?猜猜C的生日是几号 054
26.?冒着生命危险分金币的海盗 056
27.?红眼睛龙和蓝眼睛龙 058
28.?村里共有多少条病狗 060
29.?能活着走出监狱吗 062
第三章 计数问题
30.?如何在黑咕隆咚的房间里配对袜子 067
31.?世界杯足球赛多少分能确保出线 069
32.?教授至少要记多少个笑话 071
33.?至少要有多少个学生摸球 072
34.?乒乓球比赛有多少种不同的胜负情况 073
35.?密码有多少个 075
36.?鱼食该怎么分 076
37.?有多少种不同的爬楼梯方法 078
38.?汉诺塔与世界末日 080
39.?有多少不同的比特串 082
40.?100以内的质数有多少个 084
41.?化装舞会有多少种配对方法 087
42.?顺子和同花的可能性哪个高 090
第四章 简单的数论问题
43.?探险家分金币 095
44.?哪些灯后是开着的 097
45.?后一个球的编号是多少 098
46.?唐僧师徒摘了多少个桃子 099
47.?哪只青蛙先跳到蓝色点 100
48.?齿轮和蚂蚁（2） 102
49.?末尾有多少个0 104
50.?个不等于0的数字是多少 106
51.?整数的数字根 107
52.?台球终会落到哪个球袋里 109
53.?倒水问题（1）
——怎样利用2个空瓶量出4升水 111
54.?倒水问题（2）
——怎样量出各种体积的水 113
55.?长方形的对角线穿过了多少个方格 115
第五章 代数问题
56.?数字之和是多少 119
57.?农民与魔鬼 121
58.?丢番图的墓志铭 123
59.?2020可以写成2个正整数的平方差吗 124
60.?平均速度是多少 125
61.?三人百米赛跑 127
62.?猎狗多久追上兔子 128
63.?经过多长时间能抓拍到摩托车飞跃照片 129
64.?踏雪追人 131
65.?小狗到底跑了多少米 133
66.?公交车多久发一辆车 135
67.?超级糖果混合 137
68.?原来有多少升牛奶 139
69.?证明3?=?2和1?=?2，哪里错了 140
第六章 策略与游戏
70.?谁会吃到苦涩的柠檬 145
71.?损人还是利己 147
72.?下棋必胜策略 149
73.?硬币怎样摆才能获胜 151
74.?少要称多少次才能找出次品 152
75.?如何计时1小时15分 154
第七章 概率问题
76.?抽到对子的可能性有多高 157
77.?同花顺有多稀缺 159
78.?硬币正面朝上的可能性一样吗 160
79.?甲和乙谁的胜率高 162
80.?怎样操作赢钱的可能性更高 164
81.?哪个事件更可能会出现 166
82.?机器人后停在哪里（1） 167
83.?机器人后停在哪里（2） 169
84.?蚂蚁停在一条边上的可能性有多大 171
85.?买到口罩的可能性有多高 173
86.?感染病毒的可能性有多高 175
第八章 趣味问题
87.?奇怪的连线 179
88.?女子身上的数字是什么？ 181
89.?农夫该如何分遗产 183
90.?70亿人一起做广播体操需要多大地方 184
91.?考得比平均分高差可能是第几名 185
92.?时针与分针重合了多少次 186
93.?声音波形中的算术 188
94.?中位数的大小怎么排 190
95.?少浇多少盆花 192
96.?多浇多少盆花 194
97.?小蜜蜂采花蜜 195
98.?如何满足古怪顾客的需求 198
99.?“三门”问题 200
100.?一张日出照估算太阳的直径 202
第九章 稀奇古怪的古代数学问题
101.?持米出关 207
102.?行程减等 209
103.?牛、马、羊食人苗 210
104.?女子善织 212
105.?赵嫂绩麻 214
106.?待客沽酒 216
107.?分添船价 218
108.?程耕 220
109.?秋程人功 221
110.?醇酒、薄酒各几瓶 223
111.?隔墙分银 225
112.?竿不知其长 226
113.?秋千索长几何 228
114.?湖水深几何 230
115.?物不知其数 232
116.?封山周栈，几何日会 234
117.?几日相逢 236
118.?马日行几何 237
119.?猎犬逐兔 239
120.?竹筒容米 241
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章 几何、图论与拓扑问题
1.?铅笔的夹角是多大 003
2.?少要涂几种颜色 005
3.?艺术馆要安排多少名守卫 007
4.?巧装水果罐头 009
5.?怎样建篱笆，羊才更安全 011
6.?齿轮和蚂蚁（1） 013
7.?3个角之和是多少 015
8.?老鼠与奶酪 017
9.?探险者多能得到多少枚金币 019
10.?4只虫子 021
11.?雪花有多长 023
12.?嵌入正方形的面积是多少 025
13.?哪只蚂蚁先回到起点 027
14.?蚂蚁怎样才能快吃到巧克力 029
15.?足球表面有哪些形状 031
第二章 逻辑推理问题
16.?至少要翻多少张卡片 035
17.?少需要填几个数 037
18.?数独谜题 039
19.?是人还是吸血鬼 041
20.?盒子中装的什么气球 043
21.?像素外星人来自X星球吗 046
22.?白帽子和黑帽子 048
23.?逻辑学家、爵士和无赖 050
24.?这位先生的太太握了几次手 052
25.?猜猜C的生日是几号 054
26.?冒着生命危险分金币的海盗 056
27.?红眼睛龙和蓝眼睛龙 058
28.?村里共有多少条病狗 060
29.?能活着走出监狱吗 062
第三章 计数问题
30.?如何在黑咕隆咚的房间里配对袜子 067
31.?世界杯足球赛多少分能确保出线 069
32.?教授至少要记多少个笑话 071
33.?至少要有多少个学生摸球 072
34.?乒乓球比赛有多少种不同的胜负情况 073
35.?密码有多少个 075
36.?鱼食该怎么分 076
37.?有多少种不同的爬楼梯方法 078
38.?汉诺塔与世界末日 080
39.?有多少不同的比特串 082
40.?100以内的质数有多少个 084
41.?化装舞会有多少种配对方法 087
42.?顺子和同花的可能性哪个高 090
第四章 简单的数论问题
43.?探险家分金币 095
44.?哪些灯后是开着的 097
45.?后一个球的编号是多少 098
46.?唐僧师徒摘了多少个桃子 099
47.?哪只青蛙先跳到蓝色点 100
48.?齿轮和蚂蚁（2） 102
49.?末尾有多少个0 104
50.?个不等于0的数字是多少 106
51.?整数的数字根 107
52.?台球终会落到哪个球袋里 109
53.?倒水问题（1）
——怎样利用2个空瓶量出4升水 111
54.?倒水问题（2）
——怎样量出各种体积的水 113
55.?长方形的对角线穿过了多少个方格 115
第五章 代数问题
56.?数字之和是多少 119
57.?农民与魔鬼 121
58.?丢番图的墓志铭 123
59.?2020可以写成2个正整数的平方差吗 124
60.?平均速度是多少 125
61.?三人百米赛跑 127
62.?猎狗多久追上兔子 128
63.?经过多长时间能抓拍到摩托车飞跃照片 129
64.?踏雪追人 131
65.?小狗到底跑了多少米 133
66.?公交车多久发一辆车 135
67.?超级糖果混合 137
68.?原来有多少升牛奶 139
69.?证明3?=?2和1?=?2，哪里错了 140
第六章 策略与游戏
70.?谁会吃到苦涩的柠檬 145
71.?损人还是利己 147
72.?下棋必胜策略 149
73.?硬币怎样摆才能获胜 151
74.?少要称多少次才能找出次品 152
75.?如何计时1小时15分 154
第七章 概率问题
76.?抽到对子的可能性有多高 157
77.?同花顺有多稀缺 159
78.?硬币正面朝上的可能性一样吗 160
79.?甲和乙谁的胜率高 162
80.?怎样操作赢钱的可能性更高 164
81.?哪个事件更可能会出现 166
82.?机器人后停在哪里（1） 167
83.?机器人后停在哪里（2） 169
84.?蚂蚁停在一条边上的可能性有多大 171
85.?买到口罩的可能性有多高 173
86.?感染病毒的可能性有多高 175
第八章 趣味问题
87.?奇怪的连线 179
88.?女子身上的数字是什么？ 181
89.?农夫该如何分遗产 183
90.?70亿人一起做广播体操需要多大地方 184
91.?考得比平均分高差可能是第几名 185
92.?时针与分针重合了多少次 186
93.?声音波形中的算术 188
94.?中位数的大小怎么排 190
95.?少浇多少盆花 192
96.?多浇多少盆花 194
97.?小蜜蜂采花蜜 195
98.?如何满足古怪顾客的需求 198
99.?“三门”问题 200
100.?一张日出照估算太阳的直径 202
第九章 稀奇古怪的古代数学问题
101.?持米出关 207
102.?行程减等 209
103.?牛、马、羊食人苗 210
104.?女子善织 212
105.?赵嫂绩麻 214
106.?待客沽酒 216
107.?分添船价 218
108.?程耕 220
109.?秋程人功 221
110.?醇酒、薄酒各几瓶 223
111.?隔墙分银 225
112.?竿不知其长 226
113.?秋千索长几何 228
114.?湖水深几何 230
115.?物不知其数 232
116.?封山周栈，几何日会 234
117.?几日相逢 236
118.?马日行几何 237
119.?猎犬逐兔 239
120.?竹筒容米 241
昍爸中国科学院计算机博士，南京师范大学计算机专业教授，获得“南京师范大学百名青年领军人才”“江苏省青蓝工程优秀青年骨干教师”等称号，美国加州大学访问学者。在国内外高水平期刊和国际会议发表论文60余篇，主持国家自然科学基金项目3项，获得国家授权发明专利20余项，美国授权发明专利2项。 昍爸从小爱好数学，曾在初中和高中时期获得全国数学联赛一等奖，江苏赛区名，高考数学满分。成为父亲后，他注重孩子数学思维的培养，尤其注重培养和提升孩子解决未知问题的热情与能力。在陪伴孩子成长的过程中，他将自己的科研方向与育儿实践结合在一起，做了积极探索，形成别具一格的少儿数学思维和计算思维的科学训练体系，因此特意开设了微信公众号xuanbamath（昍爸说数学与计算思维），分享研究心得和实战经验，受到数十万家长的喜爱。
作者按照“数学小知识”“数学人物与历史”“诗词与数学”“古代数学问题”“趣味数学问题”几个部分，用轻松有趣的方式，讲述了数学发展历史上重要的理论发现与科学家的生平故事；后半本中的数学题目设计妙趣横生，吸引小读者不断思考，提升数学能力。
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