2的平方根：关于一个数与一个数列的对话

　　目 录 第1章 提出I当的问题/1 1.1 一次探究/11  1.2 深思/ 20  1.3 逼近②/26  1.4 古人所知道的/34 第2章 无理性及其推论 /44 2.1 、②无理性的推论/51  2.2 题材的变化/53  2.3 瓷砖问题又如何?/64 2.4 队列问题/66 2.5 ②小数展开式的性质/73 第3章 代数的功能/87 3.1 种子，繁衍，世世代代/92  3.2 包含所有的，还是不?/98 3.3 数列的拆分/110  3.4 无须约分/119  3.5 跨两级的规则/125  3.6 佩尔（Pell）数列/132 第4章 戏法/139 4.1 如果…将怎样呢?/144  4.2 总在1和2之间/151  4.3 想象力的一个大胆飞跃/160  4.4 另一个戏法/164  4.5 所有的分数/172  4.6 希罗（Hero）方法/175  4.7 一点历史/183  4.8 海伦（Heron）数列/185  4.9 速度与加速度/191  4.10 预演/193 4.11 总是过剩近似值/195  4.12 下到不足近似值/198  4.13 不同的种子，相同的品种/201  4.14 都在家族中/202 4.15 运用星号/208  4.16 跨越/213  4.17 加速度/216  4.18 更强大/219 第5章 补遗与拾零/224 5.1 最佳近似/225 5.2 拉马努金（Ramanujan）/236  5.3 卡尔·高斯（Carl Gauss）/242  5.4 知难而进/247 5.5 不同的题，相同的解 /252  5.6 幂次的相等/260  5.7 无限递减/264  5.8 四个问题/ 270  5.9 有理的与无理的/274  5.10 /②2之花/284  尾声/289  各章注释/291  致谢/295

　　戴维·弗兰纳里，从1975年起便在爱尔兰科克理工学院教授数学。除本书外，他还与女儿莎拉·弗兰纳里合著了图书《关于代码——一次数学之旅》，收到广泛好评。

　　《2的平方根：关于一个数与一个数列的对话》以师生对话的形式展开讨论。博学的老师引导学生一步步逐渐熟悉数学推理，让学生体会数的概念远比最初能想见的微妙得多。年轻的学生被2的平方根这个神奇的无理数所吸引，踏上了一段奇特的数学之旅，随后他又遇见了令他着迷的数列。强烈的好奇心驱使他迫不及待地投入工作，去了解这个神奇的数，了解这个数与数列之间的联系。本书所使用的代数方法相对简单，但非常巧妙，让读者体会到寓教于乐的态度和精神。