数学旅行家： 上帝是个数学家，这些数你看懂了几个？ 自然数、负数、小数、复数、无理数、超越数、超限数、零、无穷大……

　　引言
　　第一章 我们是如何计数的
　　词汇……… 005
　　自然数……… 006
　　计数的特征……… 008
　　大脑是如何计数的……… 012
　　我们是如何学会计数的……… 015
　　 
　　第二章 早期的计数
　　我们的远祖……… 018
　　手指和身体计数……… 025
　　数词计数……… 028
　　作为修饰语的数……… 031
　　农耕时代之前的数……… 032
　　小结……… 035
　　 
　　第三章 其他物种的计数行为
　　它们究竟有多聪明……… 037
　　特殊案例……… 039
　　直接感知理解……… 041
　　它们能否学会计数……… 045
　　 
　　第四章 古代的数字
　　农业的诞生……… 050
　　苏美尔人发明文字……… 056
　　苏美尔人的数学……… 060
　　杰出的古巴比伦人……… 062
　　古埃及人……… 067
　　数、计算和问题……… 073
　　我们已走了多远……… 077
　　 
　　第五章 中国与新大陆的数
　　古代中国……… 078
　　中国的数系……… 079
　　中国数学……… 082
　　新大陆的数学……… 085
　　玛雅文明……… 086
　　印加帝国……… 092
　　独立的发现……… 094
　　毕达哥拉斯学派的贡献……… 113
　　不可通约……… 116
　　亚历山大时期……… 119
　　 
　　第六章 天堂的问题
　　早期希腊文明……… 096
　　古希腊数系……… 098
　　哲学、科学和数学的诞生……… 102
　　伟大的毕达哥拉斯……… 105
　　毕达哥拉斯学派关于数的概念……… 107
　　 
　　第七章 负数
　　数线……… 121
　　古印度的数……… 124
　　外部影响……… 126
　　印度 - 阿拉伯数系……… 127
　　数系向欧洲进发……… 129
　　回到数线……… 133
　　 
　　第八章 直面无穷
　　不同类型的无穷……… 134
　　无穷大量……… 136
　　关于无穷大的见解……… 138
　　无限可分性……… 141
　　将无穷大变成无穷小……… 145
　　陷入泥潭……… 146
　　穷竭法与限制……… 148
　　 
　　第九章 狄德金分割
　　无理数……… 159
　　欧多克索斯的比例……… 163
　　美妙的狄德金分割……… 167
　　小数系统的趣味……… 171
　　 
　　第十章 π 的故事：超越数
　　其他种类的方程式……… 179
　　定义难以捉摸的……… 181
　　审视 π 和 e……… 183
　　究竟有多少超越数……… 186
　　才华卓绝的格奥尔格·康托尔……… 192
　　代数数可数吗……… 193
　　有多少超越数……… 195
　　第二个证明……… 199
　　? 0 与 ?1 之间还存在什么……… 201
　　 
　　第十一章 王国的扩展：复数
　　解析几何的诞生……… 205
　　高斯定位复数……… 208
　　有多少复数……… 213
　　哈密尔顿的四元数……… 215
　　 
　　第十二章 超乎想象的大数：超限数
　　定义超限数……… 219
　　一些超乎想象的大数……… 222
　　康托尔为超限数而做的努力……… 226
　　 
　　第十三章 天才计算家
　　普通人中的计算家……… 231
　　质数与合数……… 234
　　约翰和迈克尔的案例……… 237
　　这些究竟意味着什么……… 240
　　未来的计算……… 243
　　 
　　第十四章 数到底意味着什么
　　明确问题的实质……… 245
　　历史的进程……… 251
　　我们所说的存在究竟是何含义……… 252
　　进化的角度……… 259
　　 
　　第十五章 数的过去、现在和未来
　　进入 20 世纪……… 262
　　悖论……… 264
　　跨越 20 世纪……… 266
　　机器数学……… 267
　　凝视上帝的眼睛……… 269
　　费马大定理……… 276
　　我们还能走多远……… 277
　　 
　　注释……… 279
　　参考文献……… 287

　　一个写小说的数学教师尔文·C.克劳森(Calvin C.Clawson)，美国西雅图社区学院的数学教师，著有《数学之谜》(Mathematical Mysteries)、《数学魔术》(Mathematical Sorcery)和《征服数学恐惧症》(Conquering Math Phobia)等多部数学科普作品。他还创作了20多篇短小说，并凭借短篇小说《白獾》(The White Badger)获得美国作家协会奖。

　　.关于数学的故事很多，但从数的角度切入数学王国的书不多，视角独特，能轻易感受到数学的本质。。
　　译文优美，作者行文流畅，内容深入浅出。既有一定的难度，又能很好地读懂，各种数争奇斗艳，是数学爱好者们必须跳一跳才能摘到的苹果。
　　3.理解数的理论，了解人类的发展历程，增加青少年的数学底蕴。
　　一次引人入胜的数字奇妙之旅，喜欢数学的人会发现作者写的这个关于人类与数字的故事非常有趣。”——L.卡斯蒂，畅销书《哥德尔》的作者